楚汉争霸是指秦朝灭亡后，项羽和刘邦为了争夺天下而进行的战争。在这场争霸中，项羽和刘邦各自运用了不同的策略来争取胜利。

项羽的主要策略是依靠强大的军事力量，通过直接的军事进攻和征服来争夺天下。项羽凭借自己的勇猛和强大的军队，曾经多次击败刘邦的部队，并占领了大片的土地。但是，项羽的军事策略缺乏战略眼光，没有考虑到政治和经济因素，导致其在后方和经济上不断受到刘邦的削弱和打击。

刘邦的主要策略是通过政治和经济手段来争取民心和支持。刘邦在争霸初期虽然实力较弱，但是他善于笼络人心，通过封赏功臣、安抚百姓等手段，赢得了广泛的支持和拥护。此外，刘邦还积极推行“约法三章”等政策，建立了较为稳定的政治和社会秩序，为自己的胜利奠定了基础。

总的来说，项羽和刘邦在争霸中各自运用了不同的策略，但最终胜利的还是刘邦。这说明在争夺天下的过程中，政治、经济和民心等因素的综合考虑比单纯的军事力量更为重要。

楚汉争霸是中国历史上的一个重要事件。在这场战争中，楚国和汉国都采用了各种不同的策略来争夺胜利。

楚国利用了地利优势，采取了分兵作战，采用诈降、夜袭等方式打败敌军。而汉国则采用了联合各路诸侯，以围攻楚国都城武汉为主要策略。同时，汉国在激励士气、提高军队纪律等方面也取得了优异的表现。可以说，楚汉争霸中的策略包括了军事、外交和文化等多方面的因素，表现出了双方的全部实力。

萧何守关中，继续供给兵源和粮饷。遣韩信渡河，北定赵，代之地，东破齐。遣彭越直接搅乱项羽后方。至公元前202年项羽遂因兵少食尽，为刘邦所灭。