BIMBase之python建模宝典:弧线绘制
BIMBase自从2021年发布以来获得了众多关心国产BIM和业务数字化转型的圈内老法师的关注，除了是国内首款完全自主知识产权的的BIMBase系统，实现建筑信息模型（BIM）关键核心技术自主研发安全可控。
同时开创了BIM X PYthon的技术跨界混搭风，得以让建模可以通过快速编程实现。
So！
BIMBase团队为了在功能和场景上
帮助大家了解BIMBase
学习建模小技巧
专栏【BIMBase之python建模宝典】
今日分享第五弹
原有弧线建模方式：
Arc()
新增弧线建模方式：
Arc(弧上三点)
arc_of_radius_points (起点-终点-半径)
arc_of_center_points (圆心-起点-终点)
arc_of_tangent_radius (位矢-半径-角度)
以陶立克柱为例，让我们一起了解下新接口的便利吧
本次建模案例难点主要在于柱身及柱脚的装饰线，其轮廓由大量的弧线连接组成
大致思路是将该柱分成柱脚和柱身两部分进行建模，最后将柱脚镜像得到柱头
话不多说，让我们开始教程吧
图文教程
玻璃幕墙建模
一
绘制柱身的装饰线截面
柱身的装饰线轮廓可以看成由最小单位装饰线圆弧和最小单位主体圆弧旋转阵列24次得到。
最小单位装饰线圆弧sArc的起始点和终点为小圆与主体圆的交点，可利用自定义的函数insec得到交点坐标。（这个函数后面也会整合到新版本中哦）。
最小单位主体圆弧bArc的起始点为sArc的终点，bArc的终点为旋转过一定角度的起始点。
已知圆弧上各点的坐标，使用BIMBase-Python弧线绘制的新接口显然更加方便。
对于最小单位装饰线圆弧sArc，已知弧上三点坐标，直接使用Arc函数装填圆弧上的三点完成绘制；
而对于最小单位主体圆弧bArc，已知弧上终点坐标、起点坐标和主体圆弧半径，使用art_of_radius_points函数装填起点-终点-半径即可完成绘制。
最后利用for循环将sArc和bArc多次阵列封闭，得到轮廓线arcLines。
1. def insec(p1, r1, p2, r2):
2. x = p1.x
3. y = p1.y
4. R = r1
5. a = p2.x
6. b = p2.y
7. S = r2
8. d = math.sqrt((abs(a-x))**2 + (abs(b-y))**2)
9. if d > (R+S) or d < (abs(R-S)):
10. print("Two circles have no intersection")
11. return
12. elif d == 0 and R == S:
13. print("Two circles have same center!")
14. return
15. else:
16. A = (R**2 - S**2 + d**2) / (2 * d)
17. h = math.sqrt(R**2 - A**2)
18. x2 = x + A * (a-x)/d
19. y2 = y + A * (b-y)/d
20. x3 = x2 - h * (b - y) / d
21. y3 = y2 + h * (a - x) / d
22. x4 = x2 + h * (b - y) / d
23. y4 = y2 - h * (a - x) / d
24. c1 = Vec2(x3, y3)
25. c2 = Vec2(x4, y4)
26. return c1, c2
27.
28. points = insec(Vec2(0, 0), R_body, Vec2(R_body, 0), r_body)
29. sPoint_sArc = points[1]
30. ePoint_sArc = points[0]
31. # 最小单位装饰线圆弧，采用弧上三点方式绘制。
32. sArc = Arc(sPoint_sArc, Vec2(R_body-r_body, 0), ePoint_sArc)
33. sPoint_bArc = ePoint_sArc
34. ePoint_bArc = to_vec2(rotz(fixedAngle)*sPoint_sArc) # Vec3强转Vec2
35. # 最小单位主体圆弧，可采用圆心-起点-终点或起点-终点-半径方式绘制。
36. # bArc = arc_of_center_points(Vec2(0, 0), sPoint_bArc, ePoint_bArc) # 有bug
37. bArc = arc_of_radius_points(sPoint_bArc, ePoint_bArc, R_body)
38. arcLines = []
39. for theta in linspace(0, 2*pi-fixedAngle, int(n)):
40. sArc_temp = rotz(theta)*sArc
41. bArc_temp = rotz(theta)*bArc
42. arcLines.append(sArc_temp)
43. arcLines.append(bArc_temp)
二
将柱身轮廓线arcLines装填入Section函数
作为截面，并将该截面沿着定义的Line路径
进行扫掠得到柱身body。
1. body = trans(0, 0, foot_height)*Sweep(Section(arcLines),
2. Line(Vec3(0, 0, 0), Vec3(0, 0, H_body)))
三
绘制柱脚基础。使用Cube函数即可得到基础base。
1. base = trans(-foot_length/2, -foot_length/2) * \
2. scale(foot_length, foot_length, h1)*Cube()
四
绘制柱脚装饰线截面，装饰线的圆弧有三段。
用arc_of_tanget_radius函数装填位矢-半径-角度绘制得到arc1；
用arc_of_radius_points函数装填起点-终点-半径绘制得到arc2；
用Arc函数装填弧上三点方式绘制得到arc3；
最后把各圆弧和各直线按顺序放入Section函数中即得到截面surbase_sec。
1. # 柱脚装饰线圆弧1，可采用位矢-半径-角度或圆心-起点-终点方式绘制。
2. arc1 = trans(R, d1) * \
3. arc_of_tangent_radius([Vec2(0, 0), Vec2(0, 1)], r1, pi/3)
4. # arc1 = arc_of_center_points(Vec3(R-r1, d1), Vec2(R, d1), Vec2((R-r1)+r1*cos(pi/3), d1+r1*sin(pi/3))) # 有bug
5. # 获取柱脚装饰线圆弧1的终点坐标，作为柱脚装饰线圆弧2的起点坐标。
6. arc1.pEnd = Vec2((R-r1)+r1*cos(pi/3), d1+r1*sin(pi/3))
7. # 柱脚装饰线圆弧2，采用起点-终点-半径方式绘制。
8. arc2 = arc_of_radius_points(arc1.pEnd, Vec2(R_body+r3, d1+h2), -r2)
9. # 柱脚装饰线圆弧3，采用弧上三点方式绘制。
10. arc3 = Arc(Vec2(R_body, d1+h2+d2), Vec2(R_body+r3,
11. d1+h2+d2+r3), Vec2(R_body, d1+h2+d2+h3))
12.
13. surbase_sec = trans(0, 0, h1)*rotx(pi/2) *\
14. Section(Vec2(0, 0), Vec2(R-r3, 0),
15. Vec2(R-r3, d1),
16. arc1, # 位矢-半径-角度弧
17. arc2, # 起点-终点-半径弧
18. Vec2(R_body, d1+h2),
19. arc3, # 三点弧
20. Vec2(R_body, d1+h2+d2+h3+d3), Vec2(0, d1+h2+d2+h3+d3))
五
将surbase_sec沿圆弧进行扫掠，
得到柱脚装饰线部分surbase，将柱脚装饰线与
柱脚基础进行combine得到柱脚foot。
1. surbase = Sweep(surbase_sec, Line(Arc()))
2. foot = Combine(base, surbase)
六
将柱脚foot通过mirror函数关于XOY平面进行镜像后，
沿z轴平移得到柱头。
1.chapiter = trans(0, 0, 2*foot_height+H_body)*mirror("xy")*foot
七
最后将柱身body、柱脚foot、柱头chpiter
通过Combine函数组合起来，
这样一根陶立克柱就完成啦。
self['陶立克柱'] = Combine(body, foot, chapiter).color(1,1,1,1)
在绘制柱脚和柱身时，我们用到了各种新“姿势”来绘弧
方法总结如下：
三点
起点-终点-半径
圆心-起点-终点
位矢-半径-角度
相比最初的单位圆弧绘制方式，新增方式可以更加方便的绘制“奇奇怪怪”的弧线，来快速实现行业者们的brainstorming啦