任务要求

1．掌握按位运算符的二进制计算规则

2．实现数值处理、状态判断等应用场景

3．包含运算符优先级说明和复合用法

4．提供可扩展的代码模板

5．代码需兼容整数和负值处理

任务分析

Python按位运算符的特性：

1．二进制处理：直接操作整数二进制形式

2．效率优势：比常规运算快3-5倍

3．复合赋值：支持&=、|=等快捷写法

4．符号处理：负数采用补码表示法

5．应用边界：仅支持整型数据操作

任务实现

场景一：基础位运算演示

# 二进制转换辅助函数
def bin8(num): # 显示8位二进制
return format(num if num >= 0 else (1 << 8) + num, '08b')
a, b = 0b1010, 0b1100 # 10和12的二进制表示
print(f"按位与 {bin8(a)} & {bin8(b)} = {bin8(a & b)}") # 1000 (8)
print(f"按位或 {bin8(a)} | {bin8(b)} = {bin8(a | b)}") # 1110 (14)
print(f"按位异或 {bin8(a)} ^ {bin8(b)} = {bin8(a ^ b)}") # 0110 (6)
print(f"按位取反 ~{bin8(a)} = {bin8(~a)}") # 11110101 (-11)
print(f"左移两位 {bin8(a)} << 2 = {bin8(a << 2)}") # 101000 (40)
print(f"右移两位 {bin8(b)} >> 2 = {bin8(b >> 2)}") # 0011 (3)

运行结果：

按位与 00001010 & 00001100 = 00001000

按位或 00001010 | 00001100 = 00001110

按位异或 00001010 ^ 00001100 = 00000110

按位取反 ~00001010 = 11110101

左移两位 00001010 << 2 = 00101000

右移两位 00001100 >> 2 = 00000011

进程已结束，退出代码为 0

说明：

• bin8()函数处理负数补码显示
• num if num >= 0 else (1 << 8) + num用于处理二进制表示。对于非负数，直接使用num；对于负数，使用1 << 8（即256）加上该负数的值，以得到其8位补码表示。
• format(..., '08b')将整数格式化为8位二进制字符串。08b中的0表示用零填充，8表示字符串长度为8，b表示二进制格式。
• 按位运算符直接操作二进制每一位。
• a & b按位与操作，结果是1010与1100的按位与，即1000（二进制），对应十进制的8。
• a | b按位或操作，结果是1010与1100的按位或，即1110（二进制），对应十进制的14。
• a ^ b按位异或操作，结果是1010与1100的按位异或，即0110（二进制），对应十进制的6。
• ~a按位取反操作，对1010的每一位取反得到0101，但由于是在8位系统中解释，实际上得到了11110101（二进制），这对应于十进制的-11（注意：这里使用的是补码表示法）。
• a << 2将1010左移两位，得到101000（二进制），对应十进制的40。
• b >> 2将1100右移两位，得到0011（二进制），对应十进制的3。

案例1：奇偶判断与符号检测

def check_number(num):
is_even = num & 1 == 0 # 判断偶数
is_negative = num < 0
sign_bit = (num >> 31) & 1 # 获取符号位(32位系统)
return is_even, is_negative, sign_bit
print(check_number(-15)) # (False, True, 1)

运行结果：

(False, True, 1)

进程已结束，退出代码为 0

说明：

• check_number()函数，用于检查传入的整数num的三个特性：是否为偶数、是否为负数以及其在32位系统中的符号位。
• num & 1 == 0通过位运算来判断num是否为偶数。num & 1的含义是对num进行按位与运算，其中1的二进制表示为000...001（假设num为32位）。这个操作的结果实际上就是num的最低位，即其二进制表示的最右边一位。对于任何整数，若其最低位为0（即二进制为...0000），则该数为偶数；若最低位为1（即二进制为...0001），则为奇数。因此，num & 1 == 0返回True表示num是偶数，False则表示num是奇数。
• (num >> 31) & 1获取num在32位系统中的符号位。num >> 31表示将num的二进制位向右移动31位。对于正数，这样操作会导致最高位（符号位）变为0，其余位全为0；对于负数，在2的补码表示法中，最高位（符号位）为1，向右移动31位后，所有位都会变成1（因为负数的补码表示法中，最高位为1，其余位由该数的绝对值的反码加1得到，反码加1后的最高位仍然是1）。然后使用& 1获取最低位的值，这样就可以得到符号位的值。如果num为负数，则sign_bit为1；如果num为正数或零，则sign_bit为0。

案例2：变量值交换

x, y = 5, 8
x ^= y # 等价于 x = x ^ y
y ^= x # y = y ^ x → 原x值
x ^= y # x = x ^ y → 原y值
print(x, y) # 8 5

运行结果：

8 5

进程已结束，退出代码为 0

说明：这段代码的主要功能是使用按位异或运算符实现两个变量x和y的值交换。这种方法避免了使用额外的存储空间来保存中间值，是一种原地交换的方法。

案例3：简单加密算法

def encrypt(text, key):
return bytes([ord(c) ^ key for c in text])
secret = encrypt("Python", 0x55)
print(f"加密数据：{secret}") # b'\x15\x1e\x0c\x1d\x18\x17'

运行结果：

加密数据：b'\x05,!=:;'

进程已结束，退出代码为 0

说明：对给定的字符串使用简单的异或加密算法进行加密。异或加密是一种对称加密方法，即加密和解密使用相同的算法和密钥。字符串"Python"被密钥0x55加密，结果是一个字节对象。