什么是阶乘，你为什么应该关心？

如果你是 Python 新手，你可能已经听说过“阶乘”这个术语。但它是怎么回事，为什么它很重要呢？一个数的阶乘（表示为n!）就是从 1 到n所有正整数的乘积。例如：

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

阶乘在数学、概率学中广泛应用，甚至用于解决排列组合等现实世界问题。现在，让我们探索如何使用不同的方法在 Python 中编写阶乘程序！

编写 Python 阶乘程序

使用 for 循环

计算一个数的阶乘最简单的方法之一是使用一个简单的for循环。

# Factorial using a for loop
def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

# Example usage
num = 5
print("Factorial of", num, "is", factorial(num))

这种方法遍历从 1 到n的所有数字并将它们相乘。简单而有效！

2. 使用递归

如果你喜欢将问题分解成更小的子问题，递归就是你的选择！

# Factorial using recursion
def factorial_recursive(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    return n * factorial_recursive(n - 1)

# Example usage
num = 5
print("Factorial of", num, "is", factorial_recursive(num))

这种方法会反复调用自身，每次都减少 n，直到达到 1。然而，请注意——较大的 n 值可能会导致递归深度错误！

3. 使用数学库（最简单的方法！）

如果您喜欢一行代码，Python 的 math 模块可以满足您的需求。

import math

num = 5
print("Factorial of", num, "is", math.factorial(num))

这是一个内置函数，它经过优化，是计算 Python 中阶乘的最有效方法。

常见问题解答：解答你的阶乘疑问

如果输入负数会发生什么？

阶乘仅对非负整数有定义。如果您尝试计算 -5!，Python 将会抛出错误。

2. 我能否在 Python 中计算大阶乘？

是的！Python 处理大整数很好，但递归方法可能会遇到栈溢出问题。使用循环或 math.factorial() 以获得更好的效率。

3. 对于初学者来说，最好的方法是什么？

如果你是初学者，使用for循环是最容易理解的。随着你获得信心，尝试递归或内置函数。