在前面的几篇文章，我们了解了有关正态分布的如下内容：

1. 影响正态分布的三大要素，分别是：样本量，概率密度函数pdf，和随机性。
2. 在六西格玛管理的体系中，正态分布对数据分析，有着重要的影响。
3. 在制造管理领域，可以用正态性检验，来判断一个数据集是不是正态分布。

我们使用python编程，生成模拟数据，以及可视化，对以上内容进行了验证和展示。

同时，我们描述了两种正态性检验方法：直方图可视化，和偏度峰度数值评估。

接下来，我们继续讨论其他的正态性检验方法。

三、假设检验：夏皮罗法 Shapiro Test

夏皮罗法，全称Shapiro-Wilk Test（夏皮罗威尔克检验），是一个比较著名的统计学假设检验。

它是一个定量方法，经常被用来做数据的正态性检验。

Python的代码和输出结果展示如下：

输出的结果，有两个评价指标，如下：

1. 指标1，statistic为0.9976，接近1，说明数据集与正态分布曲线拟合得很好。
2. 指标2，pvalue是0.7184，远大于0.05，说明不是正态分布的可能性非常小。

Python使用的夏皮罗法，样本量不应过大，当样本数量超过5000的时候，夏皮罗法得到的pvalue可能会不准确。

四、假设检验：K-S检验 Kolmogorov-Smirnov Test

另外一个比较合适的正态性检验，就是Kolmogorov-Smirnov Test，也就是K-S检验。直接上代码：

从pvalue的值0.8519可知，远大于0.05，认为数据不是正态分布的可能性非常小。

五、假设检验：Anderson-Darling（AD）检验

这同样是一个经常使用的正态性检验，工业数据分析软件minitab，它的正态性检验默认设置，就是这个检验。

这里的python代码如下：

判断准则是，statistic的值应当小于critical_values列表的5个值。

本例中，输出的评价值为0.3108，小于0.571及其他数值，所以正态分布的可能性非常大。

六、Q-Q图可视化

另外一种正态性检验经常使用的可视化方法，就是Q-Q图。

本例的Q-Q图如下：

由上图可知，该数据集，它的所有的点，除了两端个别的点之外，都很好地拟合在直线上。

如果一个Q-Q图，它的拟合直线的效果越好，说明数据越可能是正态分布。